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Quelle: Lineare Algebra, Schilling, 2015, Bildungsverlag EINS
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Löse das LGS mit einem Verfahren deiner Wahl.
\(\text{I}: 3x_1 +5x_2 -x_3 = -7 \\
\text{II}: 2x_1-3x_2-8x_3 = 6 \\
\text{III}: -x_1+2x_2-5x_3 = 23\)
Aufgrund der Anzahl an Unbekannten würde sich das Gaußverfahren anbieten.
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
3 & 5 & -1 & -7 \\
2 & -3 & -8 & 6 \\
-1 & 2 & -5 & 23 \\\end{array}\right)\)
3/2 * II - I:
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
3 & 5 & -1 & -7 \\
0 & -9.5 & -11 & 16 \\
-1 & 2 & -5 & 23 \\\end{array}\right)\)
3* III + I:
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
3 & 5 & -1 & -7 \\
0 & -9.5 & -11 & 16 \\
0 & 11 & -16 & 62 \\\end{array}\right)\)
usw.
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maccheroni_konstante
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Du willst ja die Treppenstufenform erreichen, weshalb du den Wert null in der 1. Spalte, 2. Zeile haben möchtest. Und da 3/2 * 2 - 3 = 3 -3 = 0 ist, funktioniert es.
Man hätte aber bspw. auch 2/3 * I - II nehmen können. Da gibt es mehr als eine Möglichkeit. ─ maccheroni_konstante 20.09.2019 um 01:20
Man hätte aber bspw. auch 2/3 * I - II nehmen können. Da gibt es mehr als eine Möglichkeit. ─ maccheroni_konstante 20.09.2019 um 01:20
Könnten Sie nochmal bitte erklären warum 3/2 ? ─ lindakay 20.09.2019 um 00:58