Beantworte folgende Fragen:

Definitionsmenge

Was kann ich für x einsetzen (bzw. wo gibt es Probleme)?

Wertemenge

Welche Werte können am Ende angenommen werden?

Tust du dies, ist der Rest simpel. An einem Beispiel.

\(f(x) = \frac{3}{x-3}\)

Definitionsmenge

Der Nenner darf nicht 0 werden, sonst muss man nichts groß beachten, bei einem Bruch. Es ist also jedes x erlaubt, außer jenes welches dafür sorgt, dass der Nenner 0 wird. Das ist für \(x = 3\) der Fall.

Wir schreiben also:

\(\text{D} = x\in\mathbb{R}\setminus\{3\}\)

Wertemenge

Hier kann man sich beispielsweise den Graphen vorstellen oder einfach mal ein paar x-Werte einsetzen und schauen was rauskommt. Hier gibt es keine Probleme, weswegen

\(\text{W} = \mathbb{R}\)

Man kann das auch genauer untersuchen, indem man das Verhalten von f(x) analysiert, ist aber oft nicht nötig.