Hallo allen,
die Antwort von vt5 ist hervorragend. Die Gleichungen, die Du im Kommentar uner seine Antwort geschrieben hast, stimmen mit dem überein, was ich heute in einem Eiscafé auf einem Zettel ausgerechnet habe. Zwei Ergänzungen habe ich.
- Um die Frage im Mathebuch zu beantworten, nimmst Du Deine beiden Gleichungen, setzt y an die Stelle von f(x) und löst mit einem linearen Gleichungssystem die beiden Unbekannten x und y. Du erhälst dann einen Punkt, dessen x-Wert die Zeit in Stunden angibt, die es dauert, bis beide Kerzen dieselbe Höhe haben. Der y-Wert gibt diese Höhe in cm an.
- Wenn Du Dein errechnetes Ergebnis überprüfen willst, dann zeichnest Du ein Koordinatensystem mit den Stunden auf der x-Achse und der Höhe in cm auf der y-Achse. In dieses Koordinatensystem zeichest Du die Punkte P₁(0|15), P₂(10|0), P₃(0|20) und P₄(8|0) ein. Dann verbindest Du die Punkte P₁ und P₂ mit einer Geraden und die Punkte P₃ und P₄ mit einer anderen Geraden. Für beide Geraden bestimmst Du per Steigungsdreieck die Steigung und Du liest möglichst genau den Kreuzungspunkt der beiden Geraden ab. Wenn bei der Geraden mit dem y-Achsenabschnitt 15 die Steigung –1,5 und bei der Geraden mit dem y-Achsenabscnitt 20 die Steigung –2,5 beträgt, dann sind Deine Gleichungen richtig. Dann vergleichst Du die Koordinaten des Kreuzungspunktes der beiden Geraden in Deinem Koordiantensystem mit den beiden Werten für x und y, die Du in dem linearen Gleichungssystem errechet hast. Stimmt beides überein, dann hast Du auch hier richtig gerechnet.
Viele Grüße
jake2042
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https://prnt.sc/pauusv ─ allen 25.09.2019 um 17:04