Lineare Gleichungssysteme

Aufrufe: 950     Aktiv: 29.09.2019 um 09:43

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kann mir eventuell jemand bei einer von den Aufgaben den rechenweg erklären? 

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Schüler, Punkte: 1

 

Es handelt sich nicht um einen Communityartikel. Haken bitte entfernen!   ─   maccheroni_konstante 28.09.2019 um 22:16

Aktive Moderatoren, die so was manuell editieren könnten, wären hilfreich, statt jedesmal darauf hoffen, dass ein User das wieder ändert. Genauso wie mit den grünen Haken, wenn Fragen beantwortet wurden.   ─   mcbonnes 28.09.2019 um 23:10

Bild nicht lesbar.
  ─   briskoli 28.09.2019 um 23:23

Hallo. Habe es nochmal bearbeitet. Ich hoffe es geht jetzt!   ─   cschlote 28.09.2019 um 23:45
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Bei allen Aufgaben ist der Rechenweg gleich. Du nimmst eine beliebige Gleichung von den zwei, die du gegeben hast und stellst sie nach x oder y um. D.h. du erhälst z.B. einen Ausdruck x= ....

Den setzt für das x in der anderen Gleichung ein und hast somit eine normale Gleichung mit einer Unbekannten (in dem Fall y). Danach kannst du den ermittelten Wert für y in eine beliebige Gleichung einsetzen und damit ganz normal x ausrechnen.

Welche Gleichung du nimmst und nach was du sie umstellst ist vollkommen egal, wobei ein Weg davon leichter sein kann als der andere. Das lernt man nur durch Übung, dass man sowas schon vorher erkennt.

 

Im Falle von 3 Unbekannten, also x,y und z. Ist das Verfahren ähnlich. Du nimmst eine beliebige Gleichung und stellst sie nach x,y oder z um. Nehmen wir bspw. z.

Das setzt du nun in die zwei anderen Gleichungen ein und erhälst nun zwei Gleichungen die von x und y abhängig sind.

Nun wiederholst du alles nochmal. Beliebige Gleichung nach x oder y umstellen, das in die andere Gleichung einsetzen und dann im Prinzip wieder zurückrechnen. Das kannst du für n Variablen fortführen, wobei man normalerweise ab 3 Unbekannten schon mit dem Gaußverfahren rechnet. Ist prinzipiell genau das Gleiche nur übersichtlicher.

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