Vektoren

Aufrufe: 5998     Aktiv: 04.10.2019 um 21:51
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Gib die Koordinaten eines Punktes an, der

a) in der x2x3 Ebene und in der x1x3 Ebene liegt

b) in der x1x2 Ebene und in der x1x3 Ebene liegt, jedoch nicht in der x2x3 Ebene

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Student, Punkte: 2.46K

 
Wie die Koordinaten heißen   ─   stuth 03.10.2019 um 19:44

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Wenn ein Punkt der \(x_2x_3\)-Ebene liegt, muss (nach Definition) die \(x_1\)-Koordinate \(0\) sein. Anschaulich kannst du dir das so überlegen, dass die Koordinatenebenen Wände sind und der Punkt auf der Wand kleben soll. Wenn er \(x_1x_3 \) Ebene liegen soll, muss analog (immer das fehlende x) die \(x_2\) Koordinate 0 sein. Insgesamt sollen also die \(x_1\) Koordinate und die \(x_2\) Koordinate 0 sein, die \(x_3\)-Koordinate ist beliebig (ich nenne sie mal c, aber man kann für c ruhig auch eine Zahl wie 1 einsetzen), da hier keine Vorgabe steht. Der Punkt lautet also:

\( P(0|0|c), c \in \mathbb{R} \)

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Student, Punkte: 2.46K

 
Jepp, super erklärt, verstanden!
Und b) dann
P=(0/0/0)
Danke schon mal für die Antwort!   ─   stuth 03.10.2019 um 21:49
Verstehst du, was Koordinatenebenen sind? Der Nullpunkt ist Schnittpunkt aller KE.   ─   maccheroni_konstante 03.10.2019 um 22:10
Ja, ist klar, aber es bleibt sonst nichts übrig, da der Punkt in der x1x2 Ebene und in der x1x3 Ebene liegt, jedoch nicht in der x2x3 Ebene
X3=0
X2=0, aber er soll ja nicht in der x2x3 Ebene liegen? 🤔 Das verstehe ich nicht!   ─   stuth 04.10.2019 um 20:34
Es gibt unendlich viele Punkte die mit der Schnittgeraden \(g:\vec{x}=\lambda\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}\) der \(x_1x_2\)- und der \(x_1x_3\)-Ebene inzidieren. Es muss lediglich \(\lambda \neq 0\) gelten.   ─   maccheroni_konstante 04.10.2019 um 21:51

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