Fumktionschar, Extrempunkte mit 3 Fällen

Erste Frage Aufrufe: 861     Aktiv: 05.10.2019 um 12:49
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Hallo,

ich schreibe am Mittwoch eine Klausur, in der Funktionschare behandelt werden.

Hier ist beispielsweise eine Beispielaufgabe für das Berechnen von Extrempunkten bei Funktionschare:

\(fa'(x)=3x^2-3a^2\)

Jetzt soll man mit diesen 3 Fällen arbeiten. Den Verlauf der Aufgabe habe ich auf einem Blatt stehen, nur ich Blick da nicht durch.

Kann mir wer das mit den 3 Fällen erklären?

LG Jannik

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\(f'\,_a(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^2-3a^2 = 0 \Leftrightarrow 3x^2 = 3a^2 \Leftrightarrow x^2 = a^2 \Leftrightarrow x=\pm a \\\Rightarrow x_1=a,\; x_2=-a\)

Evtl. ist damit gemeint, dass für
1: \(a>0: x_1=a,\; x_2=-a\), 
2: \(a=0: L=\varnothing\),
3: \(a < 0: x_1=-a,\; x_2=a\) gilt.

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Und wie arbeitet man damit jetzt?
Und was bedeutet das "L" und das Zeichen danach?

LG Jannik   ─   jannikschw 05.10.2019 um 12:43
Ich weiß ja nicht, was du danach machen willst. Du könntest noch die y-Koordinate des Extrempunkts berechnen. Die Extrema in Abhängigkeit von a hast du berechnet.

\(L=\varnothing\) bedeutet leere Lösungsmenge.   ─   maccheroni_konstante 05.10.2019 um 12:49

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