Integration mit Hilfe von Potenzreihenentwicklung Näherungsweise

Erste Frage Aufrufe: 702     Aktiv: 08.10.2019 um 01:03
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Hi liebe Mathefreunde, ich habe ein Problem mit einer Integration Aufgabe. Es soll \(„\int_1^0 \frac{sin(x) \cdot e^x}{x}“\) Nährungsweise mit einem Fehler von 0.01 integriert werden. Durch die Potenzreihen habe ich sinx und e^x darf ich nun aus den klammern kürzen ? Oder wie wähle ich den richtig ansatz für so eine aufgabe ?
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Was meinst du mit aus den Klammern kürzen?   ─   vt5 07.10.2019 um 21:29
Durch die Potenzreihen bekomme ich

\(„\int0^1 \frac{(x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!})\cdot(1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}}{x}“\)   ─   intersky 07.10.2019 um 21:41
0;1 sollten die Grenzen sein   ─   intersky 07.10.2019 um 21:42
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Hallo,

wenn du zwei absolut konvergente Reihen hast (und die Sinus- und Exponentialreihe sind absolut konvergent) bietet sich für die Multiplikation immer das Cauchy Produkt an.

Grüße Christian

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