Vektoren orthogonal

Aufrufe: 824     Aktiv: 10.10.2019 um 14:25
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Jo Leute, ich habe eine Aufgabe auf meinem Arbeitsblatt an der ich gerade scheitere.


Die Aufgabe lautet folgendermaßen, 

 

gegeben sind die Vektoren a (6,1,1) b(0,3,1) c(-2,3,5) und eine Faktort k e. Rellezahlen.

nun soll a+k*b senkrecht auf c stehen.

 

mir ist bewusst das ich nach k umstellen muss aber wie ist mir noch nicht bewusst und was dann rechts neben dem = stünde. (a+k*b = ?)

 

Ich bedanke mich jetzt schon für Antworten :)

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Nichts.

Der Vektor \( v=a+kb \) soll senkrecht zu c sein.

D.h. du musst \( v\cdot c = (a+kb)\cdot c = 0 \) berechnen.

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okay also ich habe jetzt versucht, (a+kb) * c = 0 nach k umzustellen und jetzt habe ich -a/c/b heraus aber das kommt mir sehr falsch vor.   ─   freakwave 10.10.2019 um 14:15
a,b und c sind Vektoren und k ein Skalar.   ─   gardylulz 10.10.2019 um 14:16
ja an sich kann nur eine zahl rauskommen wenn man vektoren im skalarprodukt miteinander verrechnet. Das habe ich glaube ich schon verstanden, nur irgendwie nicht wie man das umstellt. oder ich hab irgendwas falsch verstanden
   ─   freakwave 10.10.2019 um 14:18
Kp, was du gerechnet hast. Probier doch einfach
(a+kb)*c = a*c+k(b*c) = 0
also rechne das Skalarprodukt von a und c aus und das Skalarprodukt von b und c und setz es in die eben genannte Gleichung ein. Das ist eine lineare Gleichung, die du einfach nach k umstellen kannst.   ─   gardylulz 10.10.2019 um 14:21
jo danke hat geklappt! :)   ─   freakwave 10.10.2019 um 14:25

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