Ein unbestimmtes Integral

Aufrufe: 849     Aktiv: 14.10.2019 um 08:47
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Hallo,

 

ich soll dieses unbestimmte Integral berechnen. Leider komme ich mit meinem Wissen hier nicht weiter. Auch die Lösungen zahlreicher Online-Rechner helfen mir nicht. Vielleicht kann mir hier jemand noch helfen?

 

Vielen Dank!

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Student, Punkte: 247

 
Trigonometrische Substitution wäre eine Möglichkeit.   ─   maccheroni_konstante 13.10.2019 um 15:18
Das wurde leider mit keinem Wörtchen erwähnt. Ich habe den Begriff gerade recherchiert und muss leider sagen, dass mir das spontan als Ansatz nicht weiterhilft. Ich müsste mich erst in die Thematik einarbeiten. Gibt es denn eine weitere Möglichkeit?   ─   tisterfrimster 13.10.2019 um 15:28
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`int 1/sqrt(x^2-4)dx`

Definiere um: `sqrt(x^2-4)=sqrt(x^2)*sqrt(1-4/x^2)` ... erlaubt wegen x>2
`int 1/sqrt(x^2)*1/sqrt(1-4/x^2)dx`
`int 1/(x*sqrt(1-4*(1/x)^2))dx`

Kann so in den Integralrechner eingegeben werden und kommt ohne Trigometrische Substitution aus - ob das dann leichter ist, musst aber du wissen... Es braucht aber denke ich, so oder so recht viele Zwischenschritte...

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