In der Aufgabe hast du eine Bewegung in x und in y Richtung. Um die parabelförmige Flugbahn herzuleiten musst du im Prinzip beide Bewegungsgleichungen ineinander einsetzen.

Beschleunigte Bewegung (er fällt schließlich) in y: \(y(t)=-\frac{1}{2}gt^2\). (Du kannst g auch als \(-9.81\frac{m}{s^2}\) definieren und dir dann das Minus in der Gleichung sparen. Ich mach das lieber so)

Konstante Bewegung in x Richtung: \(x(t)=v_xt \)

Nun stellst du die 2. Gleichung um nach t: \(t=\frac{x}{v_x} \)

Und setzt es in die 1. Gleichung ein: \(y(x)=-\frac{1}{2}g\left(\frac{x}{v_x}\right)^2\)

Prinzipiell wärst du an dieser Stelle schon fertig. Mit den Angaben kann man noch die Zeit \(T\) berechnen, die es benötigt bis er auf dem Boden aufschlägt, sowie die Anfangsgeschwindigkeit \(v_x\). Steht hier nicht explizit dabei und müsstest du prinzipiell nicht ausrechnen, aber sicherheitshalber immer die Lehrer fragen. Wer weiß, was die sich schon wieder gedacht haben.

Die Werte auszurechnen ist auch nicht sonderlich schwer:

Du kennst die Höhe und die Fallbeschleunigung und somit hast du eigtl. alles was du benötigst, um die Zeit bis zum Aufschlag auszurechnen. Wenn er unten ist ist logischerweise \(y(T)=-35m=-y_0\)

also \( \sqrt{\frac{2y_0}{g}}=T \) (in den Taschenrechner tippen kannst du selber)

Diese Zeit bewegt er sich bis zum Aufschlag, d.h. auch in x-Richtung. Du weißt, dass er in x Richtung etwa 8 m überwinden muss, also gilt \( x(T)=v_xT=8m\) d.h. \(v_x=\frac{8m}{T} \)

So hättest du prinzipiell auch diese Werte und kannst sie in die Parabelgleichung einfach einsetzen.