Ganzrationale Funktionen

Aufrufe: 715     Aktiv: 15.10.2019 um 21:36
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Hallo alles zusammen, ich habe eine Frage zu ganzrationalen Funktionen. und zwar: Wann weiß ich, ob es eine ganzrationale Funktion ist oder nicht? Gibt es da irgendwelche "Anzeichen", an denen man das erkennen kann oder kann man das irgendwie rechnerisch darlegen und beweisen?
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Eine ganzrationale Funktion ist eine reelle Funktion, die sich als Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten \( n \) darstellen lässt. D.h. \( f(x) = \sum_{k=0}^{n}a_kx^k \). Dabei gehört n den natürlichen Zahlen an und die \( a_k \) sind reell.

Die einfache Antwort, die in der Schule wohl meistens ausreichend, aber eigentlich falsch ist. Wenn x im Nenner \( \Rightarrow \) gebrochenrational.

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