Umkehrfunktion des Tangens

Aufrufe: 5260     Aktiv: 16.10.2019 um 19:19

0
Hallo zusammen, Ich wüsste gerne wie ich die Umkehrfunktion des tangens auf dem offenen Intervall von -pi/2 bis pi/2 bestimme. Die Eigenschaften vom tangens und welche Eigenschaften daraus für die Umkehrfunktion gelten, sind mir klar. Ich weiss einfach nicht, wie man die Umkehrfunktion berechnen soll. In der Schule hat man ja gelernt x und y vertauschen und dann nach y auflösen, aber dann ist die Frage was die Umkehrung von sin und cos ist. Ich weiss hier leider wirklich nicht wie ich das machen soll und hoffe, dass hier jemand helfen kann.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 15

 

Man kann das nicht elementar auflösen...
In welchem Kontext hattest du diese Aufgabe.
  ─   vt5 16.10.2019 um 18:45

Wir sollen zeigen, dass die Ableitung des arctan(x) gleich 1/(1+x^2) ist.


Vorher wurde schon gezeigt, dass die ableitung des tangens 1 + tan^2 ist
  ─   anonym59494 16.10.2019 um 18:49

Das hast du im Eingangspost natürlich nicht erwähnt. Sagt dir die Umkehrregel etwas?   ─   gardylulz 16.10.2019 um 19:00

Noch nie gehört 😅
Was sagt die Gute denn?
  ─   anonym59494 16.10.2019 um 19:19
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Die Funktionen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens (gebräuchlich sind die Bezeichnungen arcsin,sin1,asin) sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens, das heißt sie ordnen einem Verhältnis einen Winkel zu.

 

Quelle: serlo.org

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 214

 

Hilft das?   ─   polymechanical 16.10.2019 um 18:44

Kommentar schreiben