Lösungansatz

Aufrufe: 876     Aktiv: 18.10.2019 um 08:03
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Für die folgende Aufgabe im Script bei höherer Mathematik komme ich einfach nicht weiter.

Hier die Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie die ganzen Zahlen a und b, für die gilt: (a,b)={x element R || x-4|<8}

Wenn möglich mit kompletten rechenweg zum besseren Verständnis

Danke

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Student, Punkte: 14

 
{x element R| x-4|< 8}
ich weiss nicht warum hier a und b genannt ist
Aber man soll ja ganze zahlen einsetzen
d.h. Alle negativen Zahlen Z
Und die natürlichen N bis 11 kann man einsetzen damit x-4 kleiner als 8 ist
Beispiel: 11-4 =7
7<8
12 würde nicht mehr passen, da es gleich gross wäre und nicht kleiner   ─   mustipyz 17.10.2019 um 09:22
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1 Antwort
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Bestimme das Lösungsintervall

 

|x-4|<8

Für x ≥ 4:

x-4 < 8  |+4

x < 12

Damit also [4,12)

 

Für x < 4:

-(x-4) < 8  |:(-1)

x-4 > -8   |+4

x > -4

Damit also (-4,4)

Insgesamt also (-4,12) und folglich a = -4 und b = 12.

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Punkte: 8.88K

 
Danke für die Lösung. Jetzt habe ich nur noch eine Frage wieso steht für x >= 4 bzw. für x < 4   ─   bernd 17.10.2019 um 19:14
Du musst den Betrag auflösen. Der stört dich beim Rechnen. Das erreichst du, indem du beschreibst, wann du den Betrag einfach weglassen kannst und wann du ihn umschreiben musst, indem du eine Minusklammer setzt ;).   ─   orthando 18.10.2019 um 08:03

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