Gleichheit von Treppennormalformen beweisen bei 2x3 Matrizen mit Variablen

Aufrufe: 1408     Aktiv: 19.10.2019 um 12:51
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Hallo,

ich habe die folgende Aufgabe zu lösen:

Fortsetzung:

Ich habe jetzt wie im Kommentar vorgeschlagen, folgendes gemacht:

Ist das korrekt gerechnet?
Und schon die Lösung der Aufgabe?
Was kann ich daraus jetzt folgern?
Die TNF von X habe ich ja noch nicht berechnet. 
Kann ich die überhaupt berechnen?

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Punkte: 22

 

Oh, Hallo! Ich hänge noch an 2.2. :)
So spontan fällt mir ein dass bei der Matrixmultiplikation die Reihenfolge ja egal. (Was für ein -iv das auch immer ist). A(BX)=(AB)X. Vielleicht kommt man so ja weiter.
   ─   stehgold 18.10.2019 um 17:39
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So spontan fällt mir ein dass bei der Matrixmultiplikation die Reihenfolge ja egal ist. (Was für ein -iv das auch immer ist). A(BX)=(AB)X. Vielleicht kommt man so ja weiter.

Jo, das geht. AB ausrechnen und in TNF überführen. Das wird dann die I_2. Also steht dann am Ende I_2*X=X.

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 149

 
Habe das jetzt gemacht. Siehe meine angepasste Beschreibung.
Was kann ich aus "I_2*X=X." folgern?
Oder ist das schon das, was zu beweisen ist?
Stehe noch etwas auf dem Schlauch.
   ─   adrian142 19.10.2019 um 08:37

Das wollen wir am Ende haben. Die Einheitsmatrix kann man dann auch weglassen. Da steht vom Sinn her nun 1*X=X. Ich/Du muss nur noch im Kurstext gucken ob man das Produkt auch mit zeilenäquivalenten Matrizen durchführen darf. Wenn nicht, dann darf man AB nicht in TNF bringen. Bei A(BX)=(AB)X bin ich mir ziemlich sicher, das ist im Kurstext bewiesen.Hast Du die 2.2 schon? Die kriege ich nicht gebacken.

Au weia, bei 2.4 verstehe ich gar nicht was W sein soll und bei 2.5 habe ich auch keinen Schimmer.
  ─   stehgold 19.10.2019 um 11:28
Danke für den Hinweis.

Und ja, 2.2 habe ich schon.
Habe ich auch hier reingestellt gehabt: ist unter dem folgenden Link:https://fragen.letsrockmathe.de/question/10391/aussagen-zu-losungsmenge-in-abhangigkeit-von-variable-a/
Vielleicht hilft dir das dann.

2.4 ist für mich (wie für Dich) fast "noch schlimmer". Da kapier ich noch nicht mal, was gegeben ist.
  ─   adrian142 19.10.2019 um 11:35
Hehe, da habe wir wohl gleichzeitig geschrieben, Geht mir mit 2.4 genauso.   ─   stehgold 19.10.2019 um 11:37
Siehe hier:
https://fragen.letsrockmathe.de/question/10420/wie-muss-ich-die-aufgabe-verstehen-matriix-und-unterraume/   ─   adrian142 19.10.2019 um 11:38
Von wo bist Du?
Ich bin aus dem Nürnberger Land.   ─   adrian142 19.10.2019 um 11:39
Schlappe 500km entfernt. Essen, Ruhrpott   ─   stehgold 19.10.2019 um 11:41
Ich finde die Skripte furchtbar.
Kein einfacher Zugang.

Bis jetzt hangele ich mich über Internet (YouTube und auch hier) weiter.
Wie ist das bei Dir?   ─   adrian142 19.10.2019 um 11:45
Welche Ressourcen nutzt du denn sonst noch (neben der Plattform hier)?   ─   adrian142 19.10.2019 um 12:51

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