Hallo,

der Hauptnenner ist ein kgV, aber nicht jedes kgV ist ein Hauptnenner.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) ist sehr allgemein. Wenn wir mindestens zwei Zahlen haben, könnnen wir deren kgV bestimmen.

Der Hauptnenner bezieht sich wie der Name vermuten lässt auf Brüche.
Wenn wir zwei Brüche vergleichen wollen, müssen wir beide zuerst auf den selben Nenner bringen. Dabei ist es beliebig welche Zahl wir als Nenner nehmen. 
Die Zahl die sich allerdings am meisten anbietet, ist der kgV der Nenner. Und dieser kgV wird dann Hauptnenner genannt.

Grüße Christian