Hallo ich habe eine Aufgabe bei der ich einen Großteil bereits berechnet habe, aber nicht weiterkomme:

Gegeben sind Tangenten an den Graphen der e-Funktion f(x)=e^{x} an den Stellen -1;0;1;2;3. Welchen Schnittpunkt mit der x-Achse haben die Tangenten?

Aufgabe: Formuliere eine Vermutung/Begründung und beweise diese.

• So ich habe zuerst die Tangenten alle aufgestellt und dabei festgestellt, dass der Schnittpunkt in den 5 Tangenten jeweils bei P (x-1/0) liegt. Das heißt an der Stelle 3 beispielsweise, ist der Schnittpunkt mit der x-Achse P(2/0).

Beim Beweis bin ich folgendermaßen vorgegangen:

1. allgemeine Tangente auf e-Funktion übertragen: Also y=mx+b zu e^{x}*x+(e^{x}-e^{x}*x)
2. Dann habe ich das x von P eingesetzt (x-1) in e^{x}*x+(e^{x}-e^{x}*x)

Jedoch komme ich dann nicht weiter, weshalb ich euch um Hilfe bitte. Vielen Dank im Voraus :)