Moin Tobi,

da die "Frage" so natürlich erstmal ziemlich schwammig formuliert ist, hab' ich dir mal zwei Fragen / Antworten rausgesucht, auf die ich mal geantwortet hatte und bei denen ich auf das Thema Hypothesentests bzw. Konfidenzintervalle ein bisschen näher eingegangen bin.

Hat ein wenig was von einer "Anleitung" / Guideline / Verständnis-Erklärung, zumal ich vieles davon damals auch mit einer Schülerin bei mir in den Stunden konkret mit Bezug auf die Bedeutung des Hypothesentests, Signifikanzniveau, Irrtumswahrscheinlichkeit (das ist übrigens nicht das Gleiche, sondern unterscheidet sich konkret vom Signifikanzniveau, was anfangs erstmal nur einfach veranschlagt wird), und mit der Hilfe verschiedener Schulbücher, erarbeitet hatte (auch wenn die Schulbücher meines Erachtens, so wie vieles andere im Netz übrigens oft auch, meist zu wenig Information liefert, wenn man da noch nie was von gehört bzw. erstmal Verständnisprobleme hat). Das war damals für Ihre GFS / Präsentation vor der Klasse und, ganz ehrlich, auch ich hab' da zwei, drei Jahre Studium plus diese Recherche-/Arbeitsstunden mit der Schülerin benötigt, um das wirklich auch mal (Schüler gerecht / studentengerecht) zu verstehen bzw. aufzubereiten, wie da die Fäden genau zusammen laufen:

Über Konfidenzintervalle

Über das Aufstellen der Nullhypothese (wichtiger: Alternativhypothese)

Am besten schaust du dir da mal die Beispiele und Fragen der Schüler (ganz oben) an und rechnest vielleicht auch mal nach, um das Konzept zu verstehen bzw. nachzuvollziehen; "einfach mal machen" ist, was das angeht immer das Beste. :P

Besonders großer Tipp meinerseits: Die Dinge von dort wirklich aufschreiben und die geschriebenen Seiten zusätzlich mit eigenen Worten, Zeichnungen, und ggf. auch Internetrecherchen zu Dingen die unklar sind, füllen.

Neuer Lernstoff und Dinge, die einem noch unbekannt sind, gehen so meist einfacher direkt von der Hand in den Kopf und das unterstützt den Lernprozess ungemein, wenn man sich Dinge so einfacher vorstellen bzw. miteinander verknüpfen kann. ;)

Vielleicht hilft dir das ja bei deiner Fragestellung bzw. Verständnis weiter.

Liebe Grüße und viel Spaß (*You can do it!*)! :)

P.S.: Deine Frage zielt übrigens darauf ab, dass dein "Quantil" (= eigentlich eine zu berechnende Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsverteilung, verbunden mit einer bestimmten Trefferanzahl \(k\)) entweder 5 oder 95 % (manchmal auch anders) sein kann, je nachdem, wie die Hypothesen gewählt werden. ;)

Das ist so eigentlich der Knackpunkt; du solltest dann nur verstehen (ggf. aus dem vorherigen Mathe-Unterricht (Oberstufe) in der Schule oder ggf. Vorlesungen), wie man mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktionen) im Allgemeinen umgeht bzw. welche Regeln es für den Umgang damit gibt - der Rest ergibt sich dann meist von selbst, so dass dir einfacher klar werden sollte, wie Hypothesen(-tests) durchgeführt werden.

Tipp:

Über \(P(X=k)\) (Pdf, Punktwahrscheinlichkeit) und \(P(X... k)\) (Cdf, kumulierte Wahrscheinlichkeit)

Und für den Notfall: da gibt's auch einige gute Videos auf Youtube - auch von Daniel Jung und Co., selbstverständlich. ;)