Vektoren

Aufrufe: 949     Aktiv: 27.10.2019 um 22:40
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Ich hätte da ein Problem und zwar lautet die Aufgabe so:

 

Bestimmen sie den Vektor b so, dass a und b parallel zueinander sind:

 

a= (2,4,-8)

b=(-6,y,x)

 

Danke im Voraus :)

 

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Zwei Vektoren u und v sind genau dann parallel zueinander, wenn sie linear abhängig sind.

Das bedeutet, dass ein \(t \in \mathbb{R} \) existiert, sodass \( u=t \cdot v \).

Das kannst du komponentenweise aufschreiben. Du erhälst drei Gleichungen mit einer Unbekannten t. 

Wenn es ein t gibt, dass für alle drei Gleichungen/Komponenten/Koordinaten gilt, dann ist der eine Vektor ein Vielfaches des anderen, also sie sind linear abhängig, also parallel.

 

Stell doch einfach Mal die drei Gleichungen auf. Dann ergibt sich durch die erste Koordinate ein t, aus dem kannst du die anderen Koordinaten folgern.

 

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Wenn es nicht daran lag, sondern du wirklich in der Ausführung Schwierigkeiten hast, dann frag bitte nochmal nach.

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Student, Punkte: 2.18K

 
Ich habe in der Ausführung Schwierigkeiten :(
   ─   profustv53 22.10.2019 um 00:44
Naja... Wenn du die Gleichungen hinschreibst, dann sehen die so aus:
I. \( 2=t \cdot (-6) \)
II. \( 4=t \cdot y \)
III. \( -8=t \cdot x \)

Diese drei behandelst du jetzt einfach wie ganz normale Gleichungen. Du versuchst ein t zu finden, sodass alle wahre Aussagen sind.

Kommst du weiter? Was würdest du jetzt machen?
   ─   jojoliese 22.10.2019 um 06:40
Ich würde jetzt die erste gleichung lösen und des ergebnis von t in aale gleichungen setzen und dann einen passenden wert finden für x und y   ─   11t_r_k53 22.10.2019 um 09:04
@jojoliese würde das stimmen was 11t_r_k53 sagt
   ─   profustv53 23.10.2019 um 00:18
das ist exakt das Gleiche, was jojoliese gesagt hat.   ─   gardylulz 23.10.2019 um 01:07
Ja, das würde stimmen :)
Kannst ja Mal sagen was du raushast...
Und weil du jetzt nicht besonders viel selbst gemacht hast, wenn du üben willst:

1. Überprüfe, ob die Vektoren parallel sind: u=(5,-2,3), v=(-10, 4, 7).
2. Bestimme x, z so, dass die Vektoren parallel sind: u=(x, 2, -1), v=(3 , 4, z).
   ─   jojoliese 23.10.2019 um 04:36
Okey danke für die antwort ich löse es später und schick die lösung hier rein   ─   11t_r_k53 23.10.2019 um 12:58
Bist du "profustv53"?
Alles klar, mach das   ─   jojoliese 23.10.2019 um 13:07
Ja ich bin profuse   ─   11t_r_k53 23.10.2019 um 22:10
1. die sind nicht parallel da v nicht das vielfache von u ist das sieht man
  ─   profustv53 27.10.2019 um 22:33
Da du aber Probleme bei der Ausführung hattest, wäre es vielleicht trotzdem gut dir einfach Mal zu überlegen, wie du das mathematisch korrekt begründet aufschreiben kannst ;)   ─   jojoliese 27.10.2019 um 22:40

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