Der Spruch heißt "Aus Summen und Differenzen kürzen nur die ...". Achte bitte darauf nicht einzelne Terme zu kürzen nur weil sie iwo gleich sind. Nur Faktoren kannst du kürzen.

Ich würde da etwas anders rangehen. Schau mal her:

\(\frac{1-\frac1x}{\frac1x-\frac{1}{x^2}}\)

Nun bringe ich Zähler und Nenner des großen Bruchs je auf einen Bruchstrich

\(\frac{\frac xx-\frac1x}{\frac{x}{x^2}-\frac{1}{x^2}} = \frac{\frac{x-1}{x}}{\frac{x-1}{x^2}}\)

Nun kannst du einen Doppelbruch auflösen, indem du mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizierst.

\(\frac{x-1}{x}\cdot\frac{x^2}{x-1}\)

Im Zähler links und im Nenner rechts haben wir nun den gemeinsamen Term \(x-1\). Das kann man auch schreiben als \(1\cdot(x-1)\). Jetzt darfst du kürzen und 1 bleibt übrig! ;)

\(\frac{1}{x}\cdot\frac{x^2}{1}\)

Zudem kürzt sich noch das \(x\) mit dem \(x^2\).

\(\frac{1}{1}\cdot\frac{x}{1} = x\)

Alles klar?