Es sei \(K\) ein endlicher Körper.

Zeigen Sie:

\(\sum_{x \in K} x = \sum_{x \in K} (x+1)\)

Mein Ansatz:

Sei \(n\) die Anzahl der Elemente in K.

Dann gilt \(\sum_{x \in K} x = \sum_{x \in K} (x+1) = \sum_{x \in K} x + \sum_{x \in K} 1 = \sum_{x \in K} x + n\).

Ich habe gerade gesehen, dass \(n*1 = 0\) gilt. Aber wieso?