Koordinatbestimmung eines Vektors

Aufrufe: 849     Aktiv: 11.11.2019 um 17:28
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  1. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes Q, der vom Punkte P (3,1,-5) in Richtung des Vektors a (3,-5,4) CA um 20 Längeneinheit entfernt liegt.
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schon mal mit vektoren gearbeitet? kennst du dich mit Geraden und Ebenengleichungen aus? Aufpunkte etc.?   ─   labis.theodoros 24.10.2019 um 22:48
Ja auf meine Muttersprache schon. Aber ich habe eigene Probleme mit Deutsch. Eigentlich die Frage habe ich nicht verstanden.   ─   aydin123 24.10.2019 um 22:59
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\(\overrightarrow{OP} = \begin{pmatrix}3\\1\\-5\end{pmatrix}, \: \overrightarrow{OQ} = \begin{pmatrix}3\\1\\-5\end{pmatrix} + \alpha \cdot \begin{pmatrix}3\\-5\\4\end{pmatrix}\)

Berechne das passende \(\alpha\) via \(d(P;Q) = 20 \Leftrightarrow \sqrt{(3\alpha)^2 +(-5\alpha)^2 + ( 4\alpha)^2} =20\)

Und ermittle im Anschluss den / die korrekten Ortsvektoren (bzw. Punkt).

Bzw. 'rein' mit Punkten: \(P(3|1|-5),\, Q = P + \alpha(3|-5|4)\)

\(d(P;Q) = 20 \Leftrightarrow ...\)

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