Hallo,
eine pseudokonvexe Funktion hat die Eigenschaft:
Aus
$$ \nabla f(x_1)^T(x_2 - x_1) \geq 0 \ \text{und} \ x_1 \neq x_2 $$
folgt
$$ f(x_2) > f(x_1) $$
Bestimme also zuerst den Gradienten und mutlipliziere ihn mit dem Vektor \( x_2 - x_1 \).
Alle \( x_1,x_2 \) die diese Eigenschaft erfüllen, müssen auch die Eigenschaft \( f(x_2) > f(x_1) \) erfüllen.
Konvexe Menge bedeutet einfach, das der Verbindungsvektor \( (x_2 - x_1) \) komplett in der Menge \( X \) liegt.
Grüße Christian
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