Brauche Übersetzer für Mathenotation, was ist das für eine Abbildung?

Aufrufe: 953     Aktiv: 30.10.2019 um 13:55
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Aufgabe 3.3 Sei \( V \) der Vektorraum der Polynome über \( \mathbb(R) \) vom Grad \( \leq 2 \). Sei  \( f:V\to V \) definiert durch  \( f\left(\sum\limits_{i=0}^2 a_iT^i\right)=(a_2+2a_1)T+(a_1+a_0) \).

Was wird da denn worauf abgebildet? Was steht da?

Stephan

Hmm, das mit dem Latex spielt nicht.

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Hi, deine Abb. F bildet von V nach V ab. 

Das heißt erstmal du nimmst ein Polynom maximal 2ten Grades und bekommst wieder ein Polynom max. 2ten Grades raus. 

BSP: p1 =T+1  \in V ... das wird dann irgendwie abgebildet und du bekommst ein neues Polynom p2 raus, welches wieder aus V stammt.

Wie p2 aussieht beschreibt deine Funktion.

Mach dir klar, wie die Summe ausgeschrieben aussieht, dann solltest du etwas erkennen :).

Für linear musst du dann 2. DINGE zeigen.

Aber dazu später :)

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Hallo, ja \( V\to V \). Das hatte ich in meiner Schockstarre gar nicht mehr wahrgenommen. Durch das Summenzeichen wollte ich Koeffizienten addieren und das dann auf irgendwas abbilden. Also kommt da dann auch wieder ein Polynom heraus, wobei \( a_2T^2=0 \) ist.
Danke   ─   stehgold 30.10.2019 um 13:52
PS: Das mit der Linearität bekomme ich auch hin ohne die Abbildung zu durchschauen. Ist schon recht doof hier. Es wird ja eine Summe gebildet. Summe ist ja "Alles-tativ". Da ist dann natürlich \( f(A)+f(B)=f(A+B), sf(A)=f(sA) \)   ─   stehgold 30.10.2019 um 13:55

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