Wurzelexponenten >2

Aufrufe: 808     Aktiv: 31.10.2019 um 15:21
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Muss man Ergebnisse von Wurzeln mit Wurzelexponenten welche größer als 2 sind auswendig wissen oder kann man die Ergebnisse irgendwie berechnen?
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Schüler, Punkte: 26

 
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Ich denken nicht, dass du das auswendig lernen musst.

Für die Berechnung kannst du dir mal das Intervallhalbierungsverfahren anschauen. Denke aber nicht, dass du überhaupt brauchst.

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Student, Punkte: 175

 
Also kann ich z.B. Kubikwurzel(5) nur mit dem Intervallhalbierungsverfahren lösen?   ─   florian711 31.10.2019 um 12:53
Inwiefern kann man bei irrationalen Zahlen von "lösen" sprechen?   ─   maccheroni_konstante 31.10.2019 um 12:55
Auf die zweite Nachkommastelle gerundet.   ─   florian711 31.10.2019 um 12:55

Du kannst es natürlich noch mit algorithmisch effizienteren Methoden machen, aber als Schüler ist Intervallhalbierung wohl das einfachste! ;)
  ─   endlich verständlich 31.10.2019 um 14:46

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Hallo,

auf zwei Nachkommastellen machst du folgende Schritte, um die dritte Wurzel aus \(5\) zu bestimmen:

$$1^3=1, 2^3=8$$

$$1.5^3=3.38$$

$$1.75^3=5.36$$

$$1.63^3=4.33$$

$$1.69^3=4.83$$

$$1.72^3=5.09$$

$$1.71^3=5.00$$

und du bist fertig! Das sind auch bei anderen Wurzeln meistens ca. \(6\) Schritte und das Ergebnis ist:

$$\sqrt[3]{5}\approx1.71.$$

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Student, Punkte: 2.6K

 
Danke für die Erklärung!   ─   florian711 31.10.2019 um 15:21

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