Hallo,

du hast eine Funktion mit mehreren Veränderlichen. Eine partielle Ableitung bezieht sich nur auf eine Variable. Die anderen werden beim Ableiten wir Parameter behandelt.

Also wir wollen die partiellen Ableitungen nach \( A \) berechnen.

$$ \frac {\partial P(A,K)} { \partial A} = \frac {\partial (3K^{0,7} A^{0,3})} { \partial A} = 3K^{0,7} \frac {\partial (A^{0,3})} { \partial A} $$

Durch die Faktorregel können wir \( 3K^{0,7} \) herausziehen und müssen nur noch \( A^{0,3} \) ableiten. Mit der Potenzregel erhalten wir als Ableitung 

$$ \frac {\partial (A^{0,3})} { \partial A} = 0,3A^{-0,7} $$

Also erhälst du als partielle Ableitung nach \( A \)

$$ 3K^{0,7} \cdot 0,3A^{-0,7} = 0,9 K^{0,7} A^{-0,3} $$

Versuch mal die partielle Ableitung nach \(K \) zu bestimmen. Ich gucke gerne nochmal drüber :)

Grüße Christian