Hallo,
du hast:
$$\frac{a^2-4b^2}{a^3-4ab|b|}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^3}}=\frac{a^2-4b^2}{a^2-4b|b|}\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^3}}=\frac{a^2-4b^2}{a^2-4b|b|}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^3}}=\frac{a^2-4b^2}{a^2-4b|b|}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^5}}.$$
Dabei wird im ersten Schritt \(\frac{1}{a}\) aus dem vorderen Bruch ausgeklammert, im zweiten Schritt
$$\sqrt{x^2}=x$$
für \(x>0\) benutzt und im dritten Schritt
$$\sqrt{x^n}\cdot\sqrt{x^m}=\sqrt{x^{n+m}}$$
für \(m,n\in\mathbb{N}\).
Ich hoffe dir ist es jetzt klar! :)
Student, Punkte: 2.6K
─ endlich verständlich 01.11.2019 um 17:44