Ableitung: f(x)=\( sin^2x \)+\( cos^2x \)

Aufrufe: 1771     Aktiv: 02.11.2019 um 14:32
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Moin zusammen,

 

ich soll nach der Produktregel ableiten. Aber das sin^2 und cos^2 verwirrt mich. 

 

Danke schonmal für eure Hilfe.

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Punkte: 16

 
Meinst du eigentlich sin(x)^2+cos(x)^2?   ─   anonym1504f 02.11.2019 um 11:40
\( sin^2x \)+\( cos^2x\)

   ─   kevin.k1411 02.11.2019 um 11:44
so steht es exakt in der Aufgabe   ─   kevin.k1411 02.11.2019 um 11:44
Ja aber so steht es nicht in der Aufgabe oben. Weil so wie es eingeben hast ist cos2x was anderes als hoch 2x! Also so wie es jetzt da steht ist es definitiv korrekt oder?   ─   anonym1504f 02.11.2019 um 11:47
Achso ja sry, hab die Codeeingaben eben erst entdeckt. Das Ergebnis ist bei mir null, aber ich weiß nicht ob das so korrekt ist.
   ─   kevin.k1411 02.11.2019 um 11:49
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1 Antwort
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Summenregel anwenden! (sin(x)^2)' + (cos(x)^2)' --> Ableiten--> cos(x)*2sin(x)-sin(x)*2cos(x) Summen zusammenfassen das ergibt dann 0! Schau dir die Videos von Daniel nochmals an. Da hat er das sehr gut erklärt finde ich. Falls den Link benötigst dann schreib nochmals.

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Student, Punkte: 40

 
Das ist übrigens eine Variante auf die Formel des sogenannten " trigonometrischen Pythagoras" zu schließen.
Eine Ableitung identisch null bedeutet ja, dass du eine konstante Funktion vorliegen haben musst. Wenn du dir einen beliebigen Punkt ausrechnet ist der Funktionswert 1.
Also:
\( sin^2 x+cos^2 x=1 \)   ─   jojoliese 02.11.2019 um 12:00
oder anders warum wird aus \( „sin^2x“ \) - \( „cosx*2sinx“ \)

   ─   kevin.k1411 02.11.2019 um 12:06
Du möchtest \( sin^2 x + cos^2 x \) ableiten.

Dazu verwendest du die Summenregel und rechnest die Ableitung der einzelnen Summanden aus.
Für die brauchst du jeweils die Kettenregel, also innere Ableitung Mal äußere.
Für \( sin^2 x = (sin x)^2 \)

\( (2 sin x) \cdot (cos x) \)

Bei \( cos^2 x = (cos x)^2 \) ergibt sich analog

\( (2 cos x) \cdot (- sin x) \)

Damit ist die Summe 0.   ─   jojoliese 02.11.2019 um 14:04
Ok danke, dann weiß ich jetzt wie es funktioniert. Dann ist wohl die Aufgabenstellung: "leiten sie mit der Produktregel ab" falsch.   ─   kevin.k1411 02.11.2019 um 14:08
Wenn du
\( sin^2 x = (sin x) \cdot ( sin x) \) schreibst und analog für Cosinus, kannst du es auch mit der Produktregel machen.   ─   jojoliese 02.11.2019 um 14:16
Ist dann eben für sinus:

\( (sin x) (cos x) +(cos x) (sin x ) = 2 (sin x) (cos x) \)

Klappt also auch   ─   jojoliese 02.11.2019 um 14:17
Ah ok danke :)   ─   kevin.k1411 02.11.2019 um 14:32

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