Hallo,

stelle erstmal eine beliebig auf. 

Wenn diese beiden identisch sein sollen, nehmen den selben Richtungsvektor und Stützvektor

Wenn diese beiden parallel aber nicht identisch sein sollen, nehme den selben Richtungsvektor aber einen Stützvekotor, der nicht auf der ersten Gerade liegt.

Bei einem Schnittpunkt, wähle linear unabhängige Richtungsvektoren, aber den selben Stützvektor.

Bei windschiefen Geraden wählst du linear unabhängige Richtungsvektoren. Nun setzt du beide Geradengleichungen gleich und bestimmst den zweiten Ortsvektor so, das es keinen Schnittpunkt gibt.

Grüße Christian