Was passiert mit den EInheiten beim Skalar / Vektorprodukt?

Erste Frage Aufrufe: 971     Aktiv: 05.11.2019 um 13:50
0

Hi,

im Kontext einer Vektoren-Anwendungsaufgabe stellt sich mir obige Frage. Da der Betrag des Vektorproduktes die Fläche des von den Vektoren aufgespannten Parallelogrammes beschreiben, bin ich mir sicher, dass z.B. aus 2 Vektoren in der Einheit "m" ein dritter Vektor mit der Einheit "m²" entsteht, doch wie sieht das ganze für ein Skalarprodukt aus? 

Bekomme ich mit dem Skalarprodukt aus 2 Vektoren in der Einheit "m" ebenfalls eine skalare Zahl in der Einheit "m²"?

 

Vielen Dank im Voraus!

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Sehr interessante Frage
Aus der intuitiven vorstellung des Skalarprodukts(projektion auf vektor und multiplikation) , würde ich sagen, ja die einheit ist m^2
Kenne aber keine konkreten physikalischen Beispiele🤷‍♂️   ─   t1ger 04.11.2019 um 15:25
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

ja genau die Einheiten werden normal multipliziert. Du kannst dir auch vorstellen, das jede Komponente die Einheit trägt. Wenn du dann die einzelnen Komponenten multiplizierst, multiplizierst du auch die Einheiten

Gucken wir uns Beispielsweise mal die Arbeit in der Physik an. Diese wird mit dem Skalarprodukt bestimmt über

$$ W = \vec{F} \cdot \vec{s} $$

Dabei hat \( F \) die Einheit Newton, \( s \) die Einheit Meter und Arbeit hat Newtonmeter \((Nm) \) als Einheit.

Grüße Christian

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Kommentar schreiben