Moin moin,

leider komme ich bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter. Ich hoffe, das Ihr mir helfen könnte, so das ich die Aufgabe verstehe und ab dem Moment kein Problem mehr mit solchen Aufgaben habe.

Sei G=(0,1) \(\subseteq\) \(\mathbb{R}\) das offene Einheitsintervall, das ist die Menge der reellen Zahlen s \(\subset\) \(\mathbb{R}\) mit 0 < s < 1. Zeigen Sie, dass durch

s \(\ast\) t = \(\frac {st} {1-s-t+2st}\) , s,t  \(\subseteq\) G

- eine Verknüpfung auf G definiert wird,

- bezüglich der (G,\(\ast\)) eine abelsche Gruppe ist. Geben Sie das neutrale Element sowie für beliebiges s \(\subseteq\) G dessen Inverses an.