A x B = B x A bzw. A x B ungleich B x A

Aufrufe: 1774     Aktiv: 09.11.2019 um 19:51
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Hallo ihr Lieben,

Ich Frage mich warum B x A und Ax B nicht gleich ist.

Sagen wir wir haben 

A = {1,2,3}

Und

B = { a, b}

Dann haben wir bei AxB = ( {1,a}, {1,b}... {3,b})

Und bei B x A = ( {a,1}, {b,1}, {a,2} ... {b,3} )

In beiden Fällen haben die Kreuzprodukte doch 6 Elemente und in jedem Elementepaar ist das selbe entahlten (zum Beispiel das erste Paar enthaen in beiden Fällen die Zahl 1 und den Buchstaben a).

Ich verstehe nicht weshalb dann AxB nicht gleich B x A ist...

Liebe Grüße :)

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Es entstehen 2-Tupel (geordnete Paare) und keine Mengen.

\(X \times Y = \{(x,y) : x\in X, y\in Y\}\)

Für dein Beispiel also: \(A \times B = \{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)\}\)

Hierbei ist also zu beachten, dass \((a,b) \neq (b,a)\) gilt, für \(a\neq b\).

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Ahh super, vielen Dank!!!
Du hast meinen Abend gerettet. Jetzt kann ich Mathe zu Ende machen 😁👍🏻   ─   celinafu 09.11.2019 um 19:51

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