Vollständige Induktion Unimathe

Erste Frage Aufrufe: 784     Aktiv: 10.11.2019 um 14:53
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Aufgabe: Sei k ∈ N. Beweisen Sie: Es existiert ein N ∈ N, sodass k^n < n! für alle n ∈ N mit n ≥ N gilt. Gilt die Aussage auch für alle k ∈ R≥0? Ich versteh nicht wie ich N finde weil ich ja zwei Variablen habe k und n. Könnte mir jemand Starthilfe geben.
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Hallo,

du solltest dein \(N\) in Abhängigkeit von \(k\) wählen. Da es ja nur ein \(N\) geben musst, kannst du zum Beispiel

$$N=10^{24}\cdot k$$

nehmen. Aber vielleicht reicht ja auch schon \(N=2k\). Probier es aus und schau, wofür du es zeigen kannst! :)

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