\(\dfrac{1-2^{n+1}}{1-2} + 2^{n+1} = \dfrac{1-2^{n+1}}{1-2} + \dfrac{2^{n+1}(1-2)}{1-2} = \dfrac{1-2^{n+1} + 2^{n+1}(1-2)}{1-2} =\dfrac{1-2^{n+2}}{1-2} \)
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Hallo,
ich habe bei meinem Induktionsschritt folgende Gleichung herausbekommen:
\frac {1-2^{n+1}} {1-2} + 2^{n+1} = \frac {1-2^{((n+1)+1)}} {1-2}
leider bin ich echt schlecht im umformen und habe keine Ahnung wie ich die linke Seite jetzt in Schritten so umforme dass dabei das rechte herauskommt.
Wäre toll wenn mir das jemand erklären kann.
Mfg
MatheNoob2
\(\dfrac{1-2^{n+1}}{1-2} + 2^{n+1} = \dfrac{1-2^{n+1}}{1-2} + \dfrac{2^{n+1}(1-2)}{1-2} = \dfrac{1-2^{n+1} + 2^{n+1}(1-2)}{1-2} =\dfrac{1-2^{n+2}}{1-2} \)