Eine Lösung gibt es offensichtlich, wenn die Gerade die Ebene in einem Punkt schneidet, unendlich viele, wenn die Gerade mit ihr inzidiert.
Wenn das Skalarprodukt des RV der Geraden und des NV der Ebene ungleich null ist, so existiert ein Schnittpunkt. Andernfalls verläuft die Gerade echt parallel zur Ebene oder inzidiert mit ihr (Punktprobe).
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