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Beweise mithilfe von vollständiger Induktion, dass \(\displaystyle\sum\limits_{k=1}^n \dfrac{1}{(2k-1)\cdot (2k+1)} = \dfrac{n}{2n+1}\) gilt.
Zeige die Aussage für \(k=1\) wahr ist und nehme nun an, dass für ein beliebiges n gilt. Dann fehlt dir noch der Schritt von \(n\to n+1\).
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maccheroni_konstante
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