Question

Polynom 3 Ordnung

Erste Frage Aufrufe: 1053 Aktiv: 14.11.2019 um 14:21

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Beschreibung: Die Marketing Abteilung eines Unternehmens beschreibt den erwarteten Absatz eines neuen Handy ab dem Monat April für den Zeitraum von einem Jahr durch die Funktion

f(t)= 1/3x^3 -6x^2 + 27x +100

mit x € N und 0 < x < 12

(Dabei steht x für die Zeit in Monaten nach Beobachtungsbegin und f(x) für den Absatz in Tausend Stück). Der Firmenchef geht von einem Absatz aus, der durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann. Die Werte für den Absatz sind bei beiden Prognosen zu Beginn und Ende der Prognosenzeitraums gleich.

Aufgaben:

Bestimmen Sie den Funktionsterm g(x) der vom Firmenchef zugrunde gelegten Funktion g.

Ich weiß zwar wie der Graph der oben genannten Funktion ausschaut aber nicht was ich jetzt machen soll bei der Aufgabe.

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gefragt 13.11.2019 um 17:59

julianbarth2001
Punkte: 10

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1 Antwort

christian_strack · Answer 1 · 2019-11-14T14:20:36Z

Hallo,

eine lineare Funktion (Gerade) hat die allgemeine Form

$$ g(x) = mx + n $$

Dabei ist $ m $ die Steigung und $ n $ der $y$-Achsenabschnitt.

Eine Gerade kann durch zwei Punkte eindeutig bestimmt werden. Nun steht in deiner Aufgabe, das zum Anfangs und Endzeitpunkt die gleiche Absatzprognose angenommen werden. Das bedeutet, dass der Startwert und Endwert beider Funktionen gleich sind

$$ f(x_1) = g(x_1) \\ f(x_2) = g(x_2) $$

Dabei ist $ x_1 $ Start- und $ x_2 $ Endwert.

Was ist der Startwert und was ist der Endwert?

Wenn du das hast, setze diese $ x$-Werte in deine Funtion $ f(x) $ und du erhälst die passenden Funktionswerte zu deinen Zeitpunkten. Diese beiden Punkte müssen nun auch auf der Geraden liegen.

Weißt du wie man aus zwei Punkten eine Gerade konstruiert?

Grüße Christian