Hallo,
das Kronecker Delta tauscht den Index den beide gleich haben, mit dem der nicht beim Levi Civita Symbol vorkommt, also
$$ \varepsilon_{1i2} \cdot \delta_{i3} = \varepsilon_{132} $$
hier ist ja nur ein Index gleich, nämlich das \( i \).
Für das multiplizieren von zwei Levi Civita Symbolen gilt:
Ein Index doppelt:
$$ \varepsilon_{ijk} \varepsilon_{lmk} = \delta_{il} \delta_{jm} - \delta_{im} \delta_{jl} $$
Zwei Indizes doppelt:
$$ \varepsilon_{ijk} \varepsilon_{ljk} = 2 \delta_{il} $$
Alle Indizes gleich:
$$ \varepsilon_{ijk} \varepsilon_{ijk} = 6 $$
Grüße Christian
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