Geraden parallel oder senkrecht Funktionen etc

Aufrufe: 804     Aktiv: 16.11.2019 um 19:51
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Welche Geraden sind zueinander senkrecht, welche verlaufen parallel zueinander? 


g1 mit y= 1/4x + 2

g2 mit y= 4x + 2

g3 mit y= -4x

g4 mit 0,5y - 2x = 2

g5 mit y= -4x + 1

 

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Bringe mal alle Gleichungen auf Normalform.

\(g_4:\quad 0,5y = 2x+2\)

\(y = 4x + 4\)

 

Nun können wir anständig vergleichen. Damit sie parallel sind muss die gleiche Steigung vorliegen:

\(g_3\) und \(g_5\), sowie \(g_2\) und \(g_4\) sind parallel zueinander.

 

Damit Geraden senkrecht aufeinander stehen, muss gelten \(m_1\cdot m_2 = -1\). Wir brauchen also eigentlich nur \(g_1\) anschauen und sehen, dass die Steigung \(m_2 = -4\) sein muss. Damit sind \(g_3\) und \(g_4\) senkrecht zu \(g_1\).

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