Hallo zusammen,

ich suche Tipps bzw. eine Beweisidee um folgenes zu zeigen:

\(\sum_{k=0, k \neq j}^N \frac {1}{x_{j}-x_{k}} = \frac{-x_{j}}{2*(1-(x_j)^2)}\)

Hintergrund: Numerik, Interpolation

Die \(x_j\) bzw. \(x_k\) sollen Stützstellen sein und es gilt für diese allgemein: \(x_i = \cos (\frac{i* \pi}{N}) \)

Falls jemand eine Idee hat, freue ich mich sehr über Hilfe! :)