Nullstelle mit Ausklammern

Aufrufe: 803     Aktiv: 17.11.2019 um 10:32
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Hey^^

Ich schreibe morgen Mathe (Gym, BW, 10. Klasse) und wir müssen Nullstellen berechnen. Eigentlich ja einfach, aber...

x³+2,5x²+1,5x

Da sollen die Nullstellen 0, -1, -1,5 rauskommen.

 

Ich mache das immer so:

x * ( x² + 2,5x + 1,5)

Und ich hab echt keine Ahnung, wie mein Buch (und die Online Rechner) auf die Lösung gekommen sind :/

 

LG

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Dein Ansatz ist vollkommen richtig. Durch ausklammern von \(x\) erhalten wir die erste Nullstelle, denn ein Produkt wird dann Null wenn einer der Faktoren Null ist.$$x\cdot( x² + 2{,}5x + 1{,}5)=0 \rightarrow { x }_{ 1 }=0$$

Den Term in der Klammer anschließend mit pq-Formel lösen. $$ x² + 2,5x + 1,5=0\\{ x }_{ 2 }=-\frac{ 2{,}5 }{ 2 }+\sqrt{ { \left( \frac{ 2{,5} }{ 2 } \right) }^{ 2 }-1{,}5 }=-1\\{ x }_{ 3 }=-\frac{ 2{,}5 }{ 2 }-\sqrt{ { \left( \frac{ 2{,5} }{ 2 } \right) }^{ 2 }-1{,}5 }=-1{,}5$$

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Dankeschön!
Die PQ Formel hatten wir noch nicht, dann schaue ich mir dazu mal ein Video an! ;)

Schönen Sonntag! :-)   ─   noahgiesinger 17.11.2019 um 10:30

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