Quadratische gleichungen 10klassse real 8c

Aufrufe: 773     Aktiv: 20.11.2019 um 11:58
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Ein rechtwinkliges Dreieck wird durch eine 400mlange Linie begrenzt.Läuft man von einer Ecke zur diagonal gegenüberliegenden Ecke,so legt man 143m zurück.

Wie lang und wie breit ist die Wiese?

Stelle ein gleichungssystem auf und löse es.

Die eine kathete ist ja 400m und die hypotenuse 143 ist dann das gleichungssystem 

143hoch2+kathete2 hoch 2=143hoch2

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Hallo,

die Begrenzung der Wiese ist insgesamt \( 400m \) lang. Das ist also der Umfang. Nennen wir die beiden Katheten \( k_1 \) und \( k_2 \) und die Hypotenuse \( h \), erhalten wir

$$ k_1 + k_2 +143m = 400m\\ \Rightarrow k_1 + k_2 = 257m $$

Durch den Phytagoras gilt zusätzlich

$$ k_1^2 + k_2^2 = (143m)^2 $$

Das ist dein Gleichungssystem.

Grüße Christian

 

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