Umkehrfunktion von 4/x-1 bilden

Aufrufe: 894     Aktiv: 17.11.2019 um 18:54

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Guten Tag kann mir jemand erklären wie ich die Umkehrfunktion von 4/x-1 bilden kann?

Soweit ich weiß muss das Ergebnis 4/x +1 sein allerdings verstehe ich nicht welche Schritte man dafür anwenden muss.

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Dafür gibt es einen einfachen Fahrplan:

Schreibe die Funktion hin:

\(y = \frac{4}{(x-1)}\)

Vertausche \(x\) und \(y\).

\(x = \frac{4}{(y-1)}\)

Löse nach \(y\) auf und du bist am Ziel.

 

\(x = \frac{4}{(y-1)}\quad|:x\cdot (y-1)\)

\(y-1 = \frac4x\quad|+1\)

\(y = \frac4x+1\)

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Wieso rechnest du im ersten Schritt : x mal (y-1)?   ─   bluepredator98 17.11.2019 um 18:46

Ziel ist es doch das y zu isolieren. Das stört im Nenner. Also bringe ich es auf die andere Seite.
Weiterhin möchte ich das x das links nicht mehr alleine steht nach rechts bringen. Also Division (dafür darf x nicht 0 sein).
  ─   orthando 17.11.2019 um 18:51

Okay stimmt vielen Dank für die Hilfe!   ─   bluepredator98 17.11.2019 um 18:53

Gerne ;).   ─   orthando 17.11.2019 um 18:54

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