Allgm: \(y = a(x+b)^2 + c\) (hier \(a = 2\))

Für die Verschiebung an der x-Achse müssen wir b um zwei reduzieren. Für die Verschiebung entlang der y-Achse brauchen wir nur entsprechend das c zu ändern.

\(y = 2(x-2)^2 - 4\)

Die Verschiebung entlang der y-Achse sollte klar sein. Für die x-Achsenverschiebung mach am besten ein kleineres Bsp.

\(f(x) = x^2\)

Verschiebung um zwei nach rechts:

\(g(x) = (x-2)^2\)

Wenn wir das schnell überprüfen wollen, suchen wir nach dem Berührpunkt der beiden Funktionen. Bei f(x) liegt er bei B(0|0). Für g(x) liegt er bei C(2|0) -> Er wurde also um zwei nach rechts verschoben.

Alles klar?

Verschiebung um \(c\) LE entlang der y-Achse:
i) nach oben: \(f(x) +c\)
ii) nach unten: \(f(x) -c\)

Verschiebung um \(d\) LE entlang der x-Achse:
i) nach links: \(f(x+d)\)
ii) nach rechts: \(f(x-d)\)

Also wird aus \(f(x) = 2x^2 \longrightarrow f(x-2)-4 = 2(x-2)^2 -4\).