Guten Abend, ich habe folgendes Problem:

Geben Sie Konstanten a,b,c so an, daß die Richtungsableitung von =axy^2+byz+cz^2x^3 in P(1,2,-1)

{\displaystyle \Phi \,}

das Maximum 64 parallel zur z-Achse besitzt?

Ich habe den Gradient abgeleitet und in Punkt P eingesetzt, kommt bei mir xRichtung (4a+3c), yRichtung(4a-b), zRichtung(2b-2c).

Jetzt überlege ich mir dass der Betrag meines Gradientes 64 sein soll und das Skalarprodukt mit der xy Ebene 0 ergeben soll. Ich brauche aber noch eine Bediengung da ich 3 Unbekannten habe oder habe ich einen Denkfehler?

Könnte mir jemand helfen?