Aufgabe:Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X+B⋅X=C mit den Matrizen
A⋅X+B⋅X=CA⋅X+B⋅X=C mit den Matrizen
A= \( \begin{pmatrix} -2 & -2 \\ -3 & -1 \end{pmatrix} \)
B=\( \begin{pmatrix} 5& 3 \\ 5 & 3 \end{pmatrix} \)
C=\( \begin{pmatrix} 33 & 21 \\ 26 & 2 \end{pmatrix} \)
a. Die Determinante der Matrix X ist −60
b. Die Determinante der Matrix A ist −4
c. x11=10
d. x21=10
e. x22<−9
Meine Rechnung:
(A+B) . X=C
(A+B)hoch-1 . (A+B) . X =(A+B)hoch-1 .C
X= (A+B)hoch-1 . C
(A+B) = \( \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2& 2 \end{pmatrix} \)
(A+B)hoch-1=\( \begin{pmatrix} 0.5 & -0.25 \\ -0.5 & 0.75 \end{pmatrix} \)
x= \( \begin{pmatrix} 10 & 10 \\ 3& -9 \end{pmatrix} \)
habe deshalb nummer c angekreuzt. Scheint nicht zu stimmen, kann mir jemand sagen wo der Fehler liegt?