Hallo,

a) bestimme alle Elemente die die Ungleichung erfüllen. Achte dabei darauf, das bei der ersten Relation \( x \in M \) und \( y \in N \) gilt und bei der zweiten \( a \in N \) und \( b \in K \)

Bei linearen Einschränkungen hilft es auch immer sich das ganze zu zeichen. Zeichne die Ungleichung/Gleichung als Gerade und im ersten Fall sind alle Paare \( (x,y) \) unter und auf der Geraden, wegen \( \leq \) und im zweiten Fall liegen alle auf der Geraden.

b) Für die Umkehrrelation gilt

$$ R \subseteq A \times B \Rightarrow R^{-1} := \{ (b,a) \in B \times A | (a,b) \in R \} $$

c) Hier werden alle Paare aus Relation \( R \) und \( S \) "zusammengefügt". Zu einem Element aus \( N \) nimmst du alle Relationen und verbindest sie auf die folgende Weise:

$$ (a,b) \circ (b,c) = (a,c) $$

d) Ähnlich wie bei der c) werden hier wieder die Paare zusammengefügt, nur das nun das innere Element \( b \) nicht weggelassen wird.

Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal drüber.

Grüße Christian