Hallo,

wir haben hier jetzt mehrere Verkettungen. Gucken wir uns die mal nach einander an und gucken, ob was übrig bleibt.

Der Logarithmus selbst, hat den Wertebereich \( \mathbb{R} \). Es werden also alle reellen Zahlen angenommen. Jetzt setzen wir nur Werte aus deinem Definitionsbereich ein. Also ist \( \log(x) \in \mathbb{R}_+ \{1\} \). Allerdings haben wir an einer Stelle einen doppelte Logarithmus, in den alle positiven Zahlen außer der \( 1 \) eingesetzt werden. Was fällt somit aus dem ursprünglichen Wertebereich vom Logarithmus raus?

Wenn du diesen Wertebereich hast, haben wir als letzte Funktion \( \frac 1 x \). Welchen Wertebereich hat diese Funktion? Wenn du den Wertebereich aus der vorigen Überlegung dort einsetzt, was fällt aus dem ursprünglichen Wertebereich weg?

Grüße Christian