Hallo,

du hast den folgenden Term

$$x\cdot\sqrt{4x}-\sqrt{9\cdot x^3}-\frac{\sqrt{16\cdot x^5}}{x},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

Wenn du die \(4\) aus der Wurzel ziehst, dann bekommst du eine \(2\) und du kannst das \(x\) als \(x^2\) in die Wurzel ziehen. Dann folgt:

$$2\cdot\sqrt{x^3}-\sqrt{9\cdot x^3}-\frac{\sqrt{16\cdot x^5}}{x},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

Dann kannst du die \(9\) aus der Wurzel ziehen und bekommst eine \(3\):

$$2\cdot\sqrt{x^3}-3\cdot\sqrt{x^3}-\frac{\sqrt{16\cdot x^5}}{x},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

Dann kannst du die \(16\) aus der Wurzel ziehen und bekommst eine \(4\). Außerdem kannst du wieder das \(x\) als \(x^2\) in die Wurzel ziehen, diesmal aber als Nenner:

$$2\cdot\sqrt{x^3}-3\cdot\sqrt{x^3}-4\cdot\sqrt{\frac{x^5}{x^2}},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

Dann kannst du in der Wurzel kürzen:

$$2\cdot\sqrt{x^3}-3\cdot\sqrt{x^3}-4\cdot\sqrt{x^3},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

Jetzt kannst du das Distributivgesetz nutzen und erhältst:

$$(2-3-4)\cdot\sqrt{x^3},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

und wenn du das in der Klammer ausrechnest folgt:

$$-5\cdot\sqrt{x^3},\quad\text{mit}\quad x>0.$$

Welcher dieser Schritte ist dir jetzt unklar? :)