Hallo,
wenn der Quotient \(3\) ist, dann gilt doch:
$$a_n=1458,\quad a_{n-1}=486,\quad a_{n-2}=162,\quad a_{n-3}=54,\quad a_{n-4}=18,\quad a_{n-5}=6,\quad a_{n-6}=2$$
Dann kannst du jetzt von links nach rechts immer addieren. Dann kommt, wenn du alle addierst \(2186\) raus, also dein \(s_n\). Somit ist \(a_1=2\) und es gilt:
$$n-6=1\quad\Leftrightarrow\quad n=7.$$
Da braucht man gar nicht mal unbedingt Formeln! ;)
Student, Punkte: 2.6K