Expondetialgleichungen

Erste Frage Aufrufe: 885     Aktiv: 26.11.2019 um 23:23
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Ich bin jetzt seid ungefähr 1 tag am überlegen wie man die Aufgaben 7,8 und 10 Lösen kann.

Kann mir da netterweise irgendwer weiterhelfen?

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Kleine Ergänzung zum Ergebnis von `8`:  Nach den Rechenregeln für Logarithmen lässt sich der Term noch vereinfachen.

`x = \frac{ln(4)}{2} = 0,5 \cdot ln(4) = ln(4^0.5) = ln(2)`

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Hallo,

für die \(7\) hast du \(i\) und \(-i\) als Lösung, weil der zweite Faktor dann \(0\) wird. Außerdem kannst du die Gleichung:

$$-\frac{4}{5}e^{2x}+4=0$$

zu 

$$2x=\ln(5)$$

umstellen, indem du \(-4\), geteilt durch \(-\frac{4}{5}\) rechnest und auf beiden Seiten den Logarithmus anwendest. Somit ist deine dritte Lösung:

$$x=\frac{\ln(5)}{2}$$

Bei der \(8\) kannst du \(e^x\) ausklammern und weißt, dass das nie \(0\) werden kann, also muss

$$2-\frac{1}{2}e^{2x}=0$$

gelten. Analog kannst du das Ganze auflösen und erhältst:

$$x=\frac{\ln(4)}{2}.$$

Bei der \(10\) kannst du erstmal ausmultiplizieren und alles auf eine Seite bringen und dann sagen, wo du nicht weiter kommst! 
Ich hoffe das hilft dir schonmal! :)

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sry bin gerade hart auf den kopf gefallen,sry das ich eigentlich eine so banale frage stelle aber wie kommst du auf die x=ln(4)/2 ?   ─   maxwelltv9110 26.11.2019 um 17:42
Auch wieder erst \(-2\) rechnen, dann durch \(-\frac{1}{2}\) teilen, dann gilt \(e^{2x}=4\) und jetzt kannst du den Logarithmus ziehen und durch \(2\) teilen! :)   ─   endlich verständlich 26.11.2019 um 23:23

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